解应用题的［四巧］

康冬梅 刘继春

一. 巧用分数

题目：一块长方形的钢板，长和宽的比是5：2，已知长是75厘米，那么宽是多少厘米？

一般解法：用按比例分配的方法来解，把长与宽的和看作7份，先求出长与宽的和为：

（厘米）

然后再求出宽为（厘米）。

巧妙解法：此题可用分数应用题的方法来解，由长和宽的比为5；2，可知宽是长的，也就是求75厘米的是多少，所以宽是（厘米）。

二. 巧用百分数

题目：某工程队计划修一条长1600米的公路，前5天修了全长的20%。照这样计算，修完这条公路还需多少天？

一般解法：先求出还剩多少米，再求出平均每天实际修了多少米，最后求出修完这条公路还需多少天。列式为：

（天）

或（天）

巧妙解法：设这条公路全长为“1”，那么由前5天修了全长的20%，可知每天修了全长的20%÷5，由此可知，修完这条公路还需（天）或（天）。

三. 巧用倍数

题目：校园里种了两种树，松树48棵，柏树的棵数是松数的3倍，两种树各占它们总数的百分之几？

一般解法：先求出松树和柏树的总棵数，再分别求出松数和柏数各占总数的百分之几。松树占总数的

柏树占总数的：。

巧妙解法：把松树的棵数看作“1”，则由“柏树的棵数是松数的3倍”，可知柏树的棵数是3，总棵数就是1+3=4。

所以松树占总数的

柏树占总数的

四. 巧用比例

题目：一列火车从上海开往天津，行了全程的60%，距天津还有538千米，这列火车行了多少千米？

一般解法：把上海到天津的全程看作单位“1”，根据火车行了全程的60%，距天津还有538千米，可以求出上海到天津的全程长，即已知全程的是538千米，求全程，然后再求出这列火车行了多少千米。综合算式为：（千米）。

巧妙解法：行的路程：剩下的路程=。

设这列火车行了x千米，由此可得，解得。

所以这列火车行了807千米。

掌握一些巧妙的解题方法，不仅可以加深理解各种数学知识之间的关系，还可以提高运算速度。同学们，你掌握这些巧妙解法了吗？