变换公式巧解

高金军

题目：一个半圆的半径为6厘米，求这个半圆的周长

一般解法：先求出这个半圆的直径是：6×2＝12（厘米），再求出这个圆周长的一半是：2×3.14×6÷2＝18.84（厘米），最后求出这个半圆的周长是：18.84＋12＝30.84（厘米）。综合算式是：2×3.14×6÷2＋6×2＝30.84（厘米）。

巧妙解法：可以通过公式的变换达到简便运算的目的。因半圆的周长除了圆周长的一半外还要加上这个半圆的一条直径，则半圆周长就是：C_半＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝r（π＋2）＝5.14r。所以，可直接列式为：6×5.14＝30.84（厘米）。