巧求平均数

张英杰 丁维才

［题目］有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

［一般解法］先根据题目条件依次求出甲、乙两数的和是：81×2＝162，甲、丙两数的和是：85×2＝170，乙、丙两数的和是：86×2＝172；再求出甲、乙、丙三个数的和是：（162＋170＋172）÷2＝252，从而求出甲、乙、丙这三个数的平均数是：252÷3＝84。

［巧妙解法］我们由题目的条件可知，（甲＋乙）÷2＝81，（甲＋丙）÷2＝85，（乙＋丙）÷2＝86，而81、85、86三个数的和其实就是甲、乙、丙三个数的和。所以，甲、乙、丙这三个数的平均数是：（81＋85＋86）÷3＝84。