换个角度思考

武传刚

有人曾以“深山古刹”为题，请了三位画师作画。第一位淡墨浓笔画了深山、古寺的全景；第二位则画了丛山深林掩映的古刹一角；第三位却别出心裁地只画了一位老僧在山脚下汲水。稍加比较，第一幅画将“深山古刹”和盘托出，一览无遗；第二幅以一角暗示全景，似含蓄而实浅露；而第三幅似乎离题，但从老僧汲水于山脚，可以使人联想到深山中的古寺，耐人寻味。

第一位画师，受画题局限，按常规思路忠实完整地图解了题意，然终因过于直露、规范而略显平淡；第二位画师，思路比较灵活，减弱了对直接的感性材料的需求，择取重点，并融入一定的想象，因而较之第一幅画多了些意味。然而全景之于一角，一角之于全景，前者是“加”，后者是“减”，这种加减习惯思考法，难以创造出全新的意境；第三位画师一反常规，换了个角度偏不从“古刹”上取景，任由联想自由地浮现，画了个汲水老僧，寓有于无，创造出一个独特的画面，取得了神奇的艺术效果。

作画如此，解题又何尝不是这样呢？请同学们看下面的一道题：

小客车从甲地开往乙地，第一小时行驶了60千米，比第二小时多行驶。这两个小时正好行完全程的，如果以后小客车以前两个小时的平均速度行驶，还需要多长时间小客车才能到达乙地？

一般解法：根据“小客车第一小时行驶了60千米，比第二小时多行驶”，可求出开始的两个小时小客车所行路程为（千米）；再根据“这两个小时小客车正好行完全程的”，求出全程长（千米）；进一步求出小客车行驶两小时后距离乙地还有（千米）或（千米）。所以，如果两个小时后小客车以前两个小时的平均速度行驶到乙地，还需要（小时）。

以上解法虽然无误，但费时较多，步骤不少，还容易出错。

巧妙解法一：如果根据工程问题的解法换个角度来考虑，把要行驶的全程看作单位“1”，那么根据已知条件“这两个小时小客车正好行驶全程的”，可知这时还剩全程的；又因为两小时行驶全程的，所以平均每小时行驶全程的，如果两个小时后小客车以前两个小时的平均速度行驶，则还需要（小时）小客车才能到达乙地。

巧妙解法二：其实“第一小时行驶了60千米，比第二小时多行驶”这个条件完全可以不用。因为根据题中已知条件“这两个小时小客车正好行完全程的”，可直接求得行完全程需要（小时）。从而可知还需要（小时）小客车才能到达乙地。

此种方法简单灵活，没有按常规方法去求剩下的路程和速度，而是抛开多余条件的困扰，创造性地解决了问题。

作画与解题，看似互不关联，但从思考问题的角度来看，却有异曲同工之妙。