变换角度 解法巧妙

范明霞

题目：红星服装厂生产某种套装，按套装成本价的20%作利润，由成本价与利润的和定为出厂价。其中上装的出厂价比上装成本价高30%，而下装出厂价和成本价相等，都是64元。这种套装的成本价是多少元？

一般解法：根据套装的出厂价比套装的成本价多20%可知，上装出厂价比成本价多20%，下装出厂价也比成本价多20%，则下装成本价的20%是（64×20%）12.8元，但这12.8元的利润转移到上装中的30%与20%的差中。

所以，上装成本价为：64×20%÷（30%－20%）=128（元）

全套成本价为：128+64=192（元）。

综合算式为：64×20%÷（30%－20%）+64=192（元）。

巧妙解法：根据题意，套装成本价20%的利润与上装成本价30%的利润相等，即套装成本价×20%=上装成本价×30%，则上装成本价占套装成本价的，下装成本价就占套装成本价的，用下装成本价64元除以对应分率，就可求出套装成本价。

综合算式为：（元）。

还可以这样想：由一般解法的分析可知，下装成本价20%的利润转移到上装成本价30%与20%的差当中，这样可以推出下装成本价20%的利润与上装成本价的10%的利润相等，即下装成本价=上装成本价，也就是上装成本价是下装成本价的倍。把64扩大3倍，就可求出套装成本价。

综合算式为：（元），或（元）