探求规律 有序思考

于京迎

题目：把1、2、3、4、5、6、7……按如下的方式排列。请问照此排列，2320处在第几行第几列？

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、

14、13、12、11、10、9、 8

15、16、17、18、19、20、21、

28、27、26、25、24、23、22

分析与解：仔细观察这个方阵，我们不难发现如下规律：

1. 每行都有7个数，循环周期为7；

2. 这个方阵行数可以无限，但只有8列；

3. 奇数行（1、3、5、7行……）的末尾数分别为7的1、3、5、7倍……。

4. 按数从小到大看，奇数行从左向右排，而偶数行则从右向左排。

5. 偶数行的第一个数处在方阵的第一列，且分别为14的1、2、3、4倍……。

分析透了，解题思路就明晰了：2320÷7=331……3，这说明2320是这个方阵第331行后的第3个数，即处在第332行。第331行为奇数行，最末尾一个数应为（7×331）2317。第332行为偶数行，而偶数行是自右向左排列，第332行最右边一个数应是2318，2318处在本方阵的第7列，再向左分别为2319、2320，可知2320处在这个方阵的第332行第5列。

同学们不妨再试举几个数，求出它处在几行几列。