巧添辅助线求面积

韩古寿

【题目】如图ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

【一般解法】如图1，先求出梯形ABCD的面积，然后减去三角形AED的面积，即得阴影部分的面积和。根据题意：梯形的面积是：（平方厘米），三角形AED的面积是4×3÷2=6（平方厘米），阴影部分的面积和是：15－6=9（平方厘米）。

图1

【巧妙解法】如图2，连接AC，因为三角形AEC与三角形DEC等底等高，则面积相等。这样阴影部分的面积和就是三角形ABC的面积。即6×3÷2=9（平方厘米）。

图2