巧求面积

蒋君杰

［题目］一块梯形的苗圃，上底是20米，下底是30米，高是16米，扩建后的苗圃的上底和下底都增加了5米，求扩建后的苗圃比原来增加了多少平方米？

［一般解法］根据梯形的面积计算公式，首先求出扩建前苗圃的面积为（20＋30）×16÷2＝400（平方米），再求出扩建后苗圃的面积为［（20＋5）＋（30＋5）］×16÷2＝480（平方米），从而求出扩建后的苗圃比原来增加了480－400＝80（平方米）。

［巧妙解法］根据题意，画出下面的示意图。

从上图可以看出，阴影部分的面积等于扩建后的苗圃比原来增加的面积。因为阴影部分是一个平行四边形，它的高等于梯形的高，即16米，底为5米，根据平行四边形的面积计算公式求出它的面积为16×5＝80（平方米），即扩建后的苗圃比原来增加了80平方米。