四条思路 多种解法

巢洪政

【题目】

两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的。已知A的面积是12平方厘米。求B比A的面积多多少平方厘米。（用比例知识解答）

【分析与解】

我们综合应用前面学过的知识，可以用多种方法解答这道题：

（1）倍数法。

重叠部分的面积是A的，B的，那么A、B的面积就分别是重叠部分面积的4倍和6倍，由于A的面积是12平方厘米，则重叠部分的面积是：12÷4＝3（平方厘米）。所以，B比A多的面积是：3×（6－4）＝6（平方厘米）。

（2）分数法。

由于A的面积是12平方厘米，重叠部分的面积是A的，则重叠部分的面积是：（平方厘米），B的面积就是：（平方厘米）。所以，B比A多的面积是：18－12＝6（平方厘米）。

（3）求比法。

由于重叠部分的面积是A的，是B的，则A和B面积的比是：

所以，A比B多的面积是：（平方厘米）

（4）比例法。

这是课本中要求运用的方法，我们可以用不同的比例解。

①由于A的面积与B的面积的比值一定，则A与B的面积成正比例。

解：设B的面积为x平方厘米

（平方厘米）

②由于A与B的重叠部分的面积一定，则每个平行四边形的面积与重叠部分占每个平行四边形面积的几分之几成反比例。

解：设B的面积为x平方厘米。

（平方厘米）