找出倍比 巧妙解题

张鹏 林向阳

对于某些较复杂的应用题，可根据其已知条件之间的倍比关系，寻找巧妙的解题方法。

题目：快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相偶，相遇后两车继续前进，快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地？

一般解法：设相遇时，慢车行的路程为S千米。根据题意，可知行S千米慢车需要6小时，快车需要4小时，所以慢车每小时行千米，快车每小时行千米。

那么，由快车从甲地到乙地一共需要6+4=10（小时）

可知甲、乙两地之间的路程为：

（千米）。

所以慢车从乙地到甲地需要：

（小时）。

综合算式为：（小时）。

巧妙解法：由快车4小时行的路程，慢车需要行6小时，可知快车与慢车行相同的路程所需时间之间的倍比关系。行相同的路程，慢车需要的时间是快车需要时间的，因为快、慢两车的速度不变，且快车从甲地到乙地一共需要：6+4=10（小时）

所以慢车从乙地到甲地需要（小时）。

综合算式为：（小时）。

同学们，这种解题方法你掌握了吗？你不妨实际试一试。