把所行的路程看作两个全程

夏天 夏下

题目：A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时？

一般解法：甲车从A地到B地要用（300÷60）5小时；甲车行5小时，乙车也行5小时，行的路程是（40×5）200千米；这时乙车离B地还有（300-200）100千米；甲、乙两车在相距100千米这段路程里同时相对出发到相遇要用（100÷100）1小时。因此，从开始出发到与乙车相遇，甲车行了（5+1）6小时。综合算式是：300÷60+［300－40×（300÷60）］÷（60+40）=6（小时）。

巧妙解法：把甲、乙两车从开始出发到相遇所行的路程看作是两个全程，即2个300千米，这样题目就转化成：A、B两地相距（300×2）600千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。多少小时后两车相遇？这样就可以直接根据“总路程÷速度和=相遇时间”列式了，即（300×2）÷（60+40）=6（小时）。