打破常规简捷求解

唐武元

【题目】

李师傅加工一批零件，原计划每小时加工20个，实际每小时比原计划多加工25%，实际完成这批零件用了16小时，比原计划提前多少小时完成？

【一般解法】

先求出这批零件的总个数是：（个）

再求出原计划完成的时间是：（小时）

最后求出实际比原计划提前的时间是：（小时）

综合算式是：（小时）

【巧妙解法】

若打破常规，变换角度对数量关系作透彻分析，可得三种简捷解法：

（1）已知实际每小时比原计划多加工25%，那么16小时就多加工16个25%，即，这个“4”就是原计划要多用4小时才能完成的任务。因此，求实际比原计划提前的时间，可以简捷列式为：（小时）。

（2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。由“实际每小时比原计划多加工25%”可以知道“加工同样的零件，原计划所用的时间比实际多25%”，由此可以求出实际比原计划提前的时间是：（小时）。

（3）工作时间一定，工作效率与完成的工作量成正比。由“实际每小时比原计划多加工25%”可以推得，把这批零件看作单位“1”，在原计划完成这批零件“1”的相同时间内，实际比原计划可以多完成这批零件的25%。由此可以知道，实际完成这批零件的25%的时间，也就是比原计划提前的时间。列式为：（小时）。