运用最小公倍数求解

王夫

【题目】有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这包糖果至少有多少块？

【分析与解】由题意可知，这包糖果不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。说明这包糖果的块数既是8的倍数，又是10的倍数，也就是8和10的公倍数，要求这包糖果至少有多少块，就是求8和10的最小公倍数。

由8和10的最小公倍数是40，可知这包糖果至少有40块。

如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这就是说这包糖果的块数被8除余3，被10除也余3。因此，这包糖果的块数至少比8和10的最小公倍数多3。即40+3=43（块）。