先定范围再试算

杨国义

题目：淘淘读一本书之前，估算了一下：如果每天读50页，需要7天；如果每天读80页，需要5天。结果他每天读的页数与读完这本书的天数正好相同，他每天读多少页？

分析与解：这道题，关键要算出这本书的总页数。不过，先要弄清楚：“如果每天读50页，需要7天”，不是说每天都读50页，而是指前6天每天读50页，剩下的第7天读完，即第7天读的页数在1~50页之间。这样，只要根据条件，先确定这本书总页数的范围，再用尝试法就能算出答案。

由“如果每天读50页，需要7天”知：这本书的总页数最少是：=301（页），最多是：（页）；由“如果每天读80页，需要5天”知：这本书最少是：（页），最多是：（页）。因为要同时满足这两个条件：则最少的页数在301与321中，应是321页；最多的页数在350与400中，应是350页，即这本书的总页数在321~350页之间。

接下来，可以根据“每天读的页数与读完这本书的天数正好相同”，通过尝试找答案。经试算得：，，显然，“”符合要求。所以，他每天读18页。