将未知量具体化

吴厚明

题目：某班有男生20人，一次数学考试中，90分以上的有24人。女生中90分以上人数比男生中未达到90分的人数多多少人？

分析与解：题目中没有告诉我们男生中有几人达到90分以上。如果知道了男生中达到90分以上的人数，问题就解决了。因此，我们不妨假设20名男生全部是90分以上，那么未达到90分的人数就为0，女生中达到90分以上的人数就为4人。所以，女生中90分以上人数比男生中未达到90分的人数多4人。

大家也许觉得这种假设太特殊了。其实，你把男生中达到90分以上的人数假设成其他数据（只要不超过20人），结果还是4人。这是为什么呢？原来所要解决的问题与男生中达到90分以上的人数没有关系，只与男生总人数与全班达到90分以上的总人数有关。如果我们把男生中达到90分以上的人数用x表示，则男生中未达到90分的人数为人，女生中90分以上的人数为人。这样，女生中90分以上的人数比男生中未达到90分多的人数为：（人）。可见，在运算过程中，x刚好消去了。