认真观察找准规律

孙勇

找规律解决问题的方法，一般是认真观察已知数的前后（或上下）之间的联系，找出其中的规律，求出相应的数；或先研究几个简单特殊的情况，从中找出规律，探寻到解题的途径。

例1. 1、3、5、7……按这样的规律排着一列数，第80个数是多少？

分析与解：经过观察，发现排列规律是：第n个数，也就是：、、……所以，第80个数是：。

想一想：你还能发现其他的规律吗？

例2. 下图中的数之间有一定的规律，请你分析一下这个规律是什么？再按规律填出“？”处的数。

分析与解：通过观察可以找出图中数的规律：相邻两个圆圈中的数相加的和，正好是圆圈相交部分中数的2倍。如：。所以，按照以上规律可以算出“？”，？＝27×2－24＝30，或？＝28×2－26＝30。

例3. 有10个等式：

第10个等式的左右两边的和都是_____________。

分析与解：从前三个算式找出以下规律：在第n个算式中，等号左边第一个数等于，且左边有个数，等号右边有n个数。如：第三个算式中，，等号左边有个数，等号右边有3个数（共7个从9起的连续自然数）。

所以，第10个等式左边第一个数是，左边共有（10＋1）11个数。这11个数是：100、101、102、103、……109、110。它们的和是：