两个加数都要考虑

易同祥

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数，使这个四位数与它的反序数（反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数，如1085的反序数是5801）的和尽可能大，那么这个和最大是多少？

有的同学可能这样思考：要想让组成的四位数与它的反序数的和尽可能大，应该让组成的这个四位数尽可能大，即组成的这个四位数应为4321，然后再求这个四位数与它的反序数的和，4321+1234=5555。

为了便于分析，我们用字母表示这个四位数，设组成的四位数是，那么它的反序数就是DCBA。

由此可列出求和的竖式为：

要想使两个四位数的和尽可能大，即A+D的和应尽可能大，在组成四位数时应遵循“大数字放两端，小数字放中间”的原则。因此，这个和最大是4123+3214=7337或3124+4213=7337。

练一练：

1. 用5、6、7、8这4个数字组成一个四位数，使这个四位数与它的反序数的和尽可能大，那么这个和最大是多少？

2. 用1、2、4、5这4个数字组成一个四位数，使这个四位数与它的反序数的和尽可能小，那么这个和最小是多少？