四则混合运算中的“一、二、三”

沈刚

同学们在做四则混合运算的计算题时，由于算式中数多、计算步骤也比较多，往往会算得很慢又容易出错。怎样才能算得既快又不会出错呢？这就要求同学们在做四则混合运算的计算题时，要做到“一看，二想，三细心”。所谓“一看”，就是要看出算式和数的特点；“二想”，就是要结合算式和数的特点，想出适合此题的运算定律和性质；“三细心”，就是能够正确运用运算定律和性质，计算时认真仔细不出错。下面就让我们来看几道例题吧。

例1. 计算：。

分析与解：“一看”：把括号内的三个分数通分比较麻烦，而括号外的小数与这三个分数的分母相除都能除尽。

“二想”：根据这道题算式和数的特点，可以利用乘法分配律使计算简便。

“三细心”：用1.95与13、5、3相除时要特别细心，小数点不能点错位置。

例2. 计算：。

分析与解：“一看”：被减数的分数部分与相同。

“二想”：根据这道题算式和数的特点，可利用减法性质先减去这个与被减数的分数部分相同的数，使计算简便。

“三细心”：去括号后要注意把加改为减。

例3. 计算：。

分析与解：“一看”：三个减数中，2.17和两个减数可以合并成一个是整数的减数，另一个减数的分数部分与被减数18.625的小数部分的值相等。

“二想”：根据这道题算式和数的特点，可以利用减法性质并用被减数先减去与它小数部分数值相同的减数，使计算简便。

“三细心”：几个减数之间不能先用减法计算，如题中不能先用减，因为这两个数都是要从被减数18.625中减去的数。

例4. 计算：。

分析与解：“一看”：此题可分为两个部分，一部分是，另一部分是。前一部分的被除数是带分数，它的整数部分与分数部分的分子都是除数4的倍数，而另一部分的除数是一个算式。

“二想”：根据算式和数的特点，可以将其中的带分数分成两个数的和的形式：，再利用乘法分配律，用16和这两个数分别乘。

“三细心”：本题中的第一部分可以利用乘法分配律，而后一部分则不能，原因是第一部分的除数只是一个数，根据分数除法的计算法则，除以一个数，等于乘这个数的倒数。第二部分的除数是一个算式，必须把这个算式转化为一个数后才能乘它的倒数。这一点要特别注意，以免出现错误。