用转化法解分数应用题

武素敏

分数应用题既是小学数学学习的重点，也是小学数学学习的难点，只有掌握了一定的解题方法，解答分数应用题才能得心应手。转化法是解答分数应用题的一种常用方法。现在让我们一起来看两道例题吧。

例1. 阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴。已知阿木达养的骆驼数占骆驼和毛驴总数的，毛驴数比骆驼数的少2头。求阿木达养了多少头骆驼，多少头毛驴？

分析与解：把阿木达养的骆驼和毛驴的总数看作单位“1”，则根据已知条件“骆驼数占骆驼和毛驴总数的”可知，阿木达养的毛驴数占骆驼和毛驴总数的。因为骆驼数占骆驼和毛驴总数的，且毛驴数比骆驼数的少2头，所以通过转化分率可知，毛驴数比骆驼和毛驴总数的（）少2头。那么，2头所对应的分率是，这样就可求出阿木达一共养骆驼和毛驴（头），其中，毛驴有（头），骆驼有（头）。

例2. 小马从森林城出发跑向石头镇，小鹿同时从石头镇出发跑向森林城，他们沿同一条路奔跑。已知小马比小鹿每小时多跑1.5千米，3小时后小马距石头镇的路程占森林城和石头镇全程的，小鹿距森林城还有60千米。求森林城和石头镇相距多远？

分析与解：要解这道题，可将“小马和小鹿分别从森林城和石头镇出发”这个条件转化为：小马和小鹿同时从森林城出发。这样，原题就可转化为“小马和小鹿同时从森林城出发……3小时后小马距石头镇的路程占森林城和石头镇全程的，小鹿距石头镇还有60千米……”。这样转化后，我们可画出如下线段图帮助分析。

因为小马比小鹿每小时多跑1.5千米，所以3小时小马比小鹿多跑了1.5×3=4.5（千米）。从图中可以看出，60千米与4.5千米的路程差正好占全程的，即60－4.5=55.5（千米）所对应的分率是，根据分数除法的意义可求出森林城和石头镇相距（千米）。