理解公式用活公式

朱炳禄

［题目］一个圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，已知正方体的体积是250立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

［分析与解］圆锥体积的计算公式是，所以一般地要想求圆锥的体积需要知道圆锥的底面积和高或者底面半径和高。虽然题中给出“圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等”，“正方体的体积是250立方厘米”，但同学们现在还不能通过给出的正方体的体积求出这个正方体的棱长，也就不能知道圆锥的底面半径和高了。这可怎么办呢？

其实，如果同学们理解圆锥的体积计算公式所包含的意义，解答这道题就会容易了。同学们知道，圆锥的体积计算公式：中的Sh是圆锥的底面积乘高，如果圆锥的底面积是未知的，计算公式可变为。因为圆锥的底面半径和高与正方体的棱长相等，所以求出的是正方体的底面积，求出的是正方体的体积。已知正方体的体积是250立方厘米，所以可求出这个圆锥的体积是（立方厘米）。