先统一单位“1”再解答

张开勇

有些较复杂的分数应用题中含有几个分率，且这些分率所对应的单位“1”又不统一。对于这类题目，我们常常是先统一单位“1”再解答。

［题目］建筑工地运来一批水泥，第一天用了总数的，第二天比第一天多用了，第三天比第一天少用了，这时还剩下15吨水泥没用。这批水泥共有多少吨？

［分析与解］显然，第二天多用的和第三天少用的所对应的单位“1”都不是这批水泥的总质量，而是第一天用的水泥质量。我们不妨把这批水泥的总质量看作单位“1”，那么，题目条件可转化为：第二天用了水泥总质量的，第三天用了水泥总质量的。因此，这批水泥的总质量为（吨）。

我们也可以把第一天用的水泥质量看作单位“1”，那么，题中条件可变为：这批水泥的总质量是第一天用的倍，第二天用的水泥质量是第一天用的倍，第三天用的水泥质量是第一天用的。因此，可求出第一天用的水泥质量为15÷（4－1－）=15（吨），所以，这批水泥的总质量为15×4=60（吨）。

我们又可以把第二天用的水泥质量看作单位“1”，那么，题中条件可转化为：第一天用的水泥质量是第二天用的1÷（1+）=，第三天用的水泥质量是第二天用的=，这批水泥的总质量是第二天用的1÷倍。因此，第二天用的水泥质量为（吨）。那么，这批水泥的总质量为20×3=60（吨）。

同样，我们还可以把第三天用的水泥质量看作单位“1”。聪明的同学们，你们会做吗？快来试一试吧。