从积入手巧解题

陆苏婷

星期天，爸爸从扬州出差回来时带了很多特产。我一眼就看中了那好吃的牛皮糖，正准备伸手拿时，爸爸拍了拍我的手说：“别着急，先做道题吧？”“好，没问题，谁怕谁呀？”我一口答应。

题目是这样的：三个两位数的和是44，积是2805，这三个两位数各是多少？

我冥思苦想了好久也没做出来，突然，我眼睛一亮，对爸爸说：“爸爸，这道题没法做，你题目出错了！”

爸爸听了生气地说：“小子，不会做就是不会做，干嘛找借口？”

“真的不是我不会做，而是这道题的条件有问题！”我撅着嘴嚷道。爸爸似信非信地接过题目，仔细地看了看，然后不好意思地说：“呵呵，是我弄错了，把43写成了44。”然后反问道，“你是怎么发现我题目出错的？”

“这还不简单。”我得意地说，“这三个两位数的和是44，说明这三个数中至少有一个数是偶数。”

“为什么呢？”

“因为，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。既然44是偶数，那么这三个数中要么只有一个数是偶数，要么三个数都是偶数，但无论哪种情况都说明了这三个数中是有偶数存在的。所以，这三个数的积肯定也是偶数，而不可能是奇数2805。”

听完我的分析，爸爸连连点头道：“说的很有道理，来，先奖你一块牛皮糖！”

“不，等我做出来再吃吧。”

我又陷入了沉思：如果把“和”分成三个两位数，情况很多，看来应该从积入手解这道题……不一会，我兴奋地叫道：“爸爸，我已经做出来了！”

“哦？说来听听。”

“我是先把2805分解质因数：2805=3×5×11×17，然后把质因数重新组合成三个两位数。而2805的四个质因数组合成三个两位数只有15、11、17这一种情况，我验证了一下，15、11、17的和正好是43。”

“儿子，好样的！来，吃糖。”

“我已经吃上了！”

“哈哈……”屋子里传出了我们爷俩愉快的笑声。