看电视，聊数学

刘雅倩

由于地震的原因，3个同一天出生在同一家医院的男孩被医护人员弄错了。当父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后，却意外地发现儿子不是亲生的……这就是电视剧《今生是亲人》中的情节，我们一家人都被深深地吸引了。

这天晚饭后，我们正聊着这部电视剧，妈妈突然问我：“雅倩，剧中的护士长将3个孩子送给3位母亲，共有多少种可能的送法？”

我马上列举出3种可能的送法，接着又补充了2种送法。妈妈指出后面的1种送法和前面3种中的有重复，提醒我说：“像这样列举容易出现重复，并且还可能遗漏，建议你采用分类讨论的办法。比如，可以按护士长送对或送错孩子的个数把所给问题分成几种情形，然后再分别对各种情形进行讨论。”

妈妈的话启发了我，我稍加思考，说：“可以分为送对1个孩子、送对2个孩子、送对3个孩子和3个孩子都没送对4种情形。”

“这当中有没有哪种情形是不存在的呢？”妈妈问道。

我想了一会儿，说：“哎呀！第二种情形不存在，应该分为3种情形。因为一共有3个孩子，如果2个都送对了，那么第三个就一定会送对，因此不存在只送对2个孩子这种情形，对吗？”

“对，说得很好！只分成3种情形，那这3种情形一共有多少种可能的送法呢？”妈妈继续问道。

为了慎重起见，我拿来了纸和笔。首先，我在纸上写下了刘、杨、高三个字，分别表示剧中的刘、杨、高三家人，他们各自的亲生儿子我分别用字母a、b、c表示，然后按照3种情形分析，不一会儿，我就将所有可能的送法都写出来了，列出了下面的表格：

方案	刘（a）	杨（b）	高（c）	送法
1	a	c	b	送对1个孩子
2	c	b	a
3	b	a	c
4	a	b	c	送对3个孩子
5	b	c	a	3个孩子都没送对
6	c	a	b

这时，我兴奋地对妈妈说：“从我列出的表格中可知，”送对1个孩子”的送法有3种；”送对3个孩子”的送法有1种；”3个孩子都没送对”的送法有2种。所以，一共有不同的送法3＋1＋2=6（种）。”

妈妈听了，满意地笑了。

3个孩子各是谁家的亲生子呢？随着剧情的发展，我和妈妈还在猜测，但我坚信结果肯定在上面的6种送法中。