怎样解答平均数问题

易同祥

在日常生活中，我们会遇到这样的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯子里的水都一样多，要把水多的杯子里的水倒入水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是数学中所讲的“移多补少”问题，通常称为平均数问题。

解答平均数问题的关键是求出总数量和总份数，然后根据“总数量÷总份数＝平均数”来解答。

例1. 幼儿园的小朋友们做红花，小明做了16朵，小亮做了20朵，小芳和小云两人一共做了28朵。平均每个小朋友做了多少朵红花？

［分析与解］先求4个小朋友一共做红花的朵数，16＋20＋28＝64（朵）；再用做出的红花总朵数除以人数得到的就是平均每个小朋友做红花的朵数，64÷4＝16（朵）。综合算式为：（16＋20＋28）÷4＝16（朵）。

2. 两个修路队用3天的时间修好了一条路，已知第一队修了120米，第二队修了105米。平均每天第一队比第二队多修多少米？

［分析与解］

方法一：可以先求两个修路队平均每天修路的米数，再求平均每天第一队比第二队多修的米数。综合算式为：120÷3－105÷3＝5（米）。

方法二：先求第一队比第二队3天一共多修的米数，再求平均每天第一队比第二队多修的米数。综合算式为：（120－105）÷3＝5（米）。

例3. 植树小组植树，前2天共植树102棵，后3天每天植树56棵。植树小组平均每天植树多少棵？

［分析与解］要求植树小组平均每天植树的棵数，应先求出植树的总棵数和植树的总天数。植树的总棵数要用前2天植的102棵加上后3天植树的总棵数（56×3），即102＋56×3＝270（棵）；植树总天数为：2＋3＝5（天）。所以，植树小组平均每天植树270÷5＝54（棵）。综合算式为：（102＋56×3）÷5＝54（棵）。

例4. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行55千米，后3小时每小时行60千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？

［分析与解］先求这辆汽车行驶的总路程，55×2＋60×3＝290（千米）；再求行驶的总时间，2＋3＝5（小时）；最后求平均每小时行驶的千米数，290÷5＝58（千米）。综合算式为：（55×2＋60×3）÷5＝58（千米）。